• Au marché : jeu de décomposition des nombres

    Voici une situation qui entraine joyeusement les élèves à travailler la décomposition des nombres. Elle est adaptée à tous les niveaux des élèves d'une classe et ce sont eux qui valident leur réussite.

    Aujourd’hui on va jouer au jeu du marché. Des élèves vont vendre des images et d’autres élèves vont les acheter avec les plaques-nombres.

    Au marché : jeu de décomposition des nombres  Au marché : jeu de décomposition des nombres

     

     

     

     

    Mais c’est un marché très spécial où les gens aiment bien réfléchir sur les nombres, alors on n’a pas le droit de payer avec une seule plaque-nombre. Il en faut au moins deux.

    Léna, on dit que tu es une cliente et que je suis le marchand. Je vends des images.Au marché : jeu de décomposition des nombres

    Le prix de cette image est sur cette étiquette. Il est écrit en chiffres et dessiné avec des ronds. Combien de ronds vaut cette image ?

    [Ici le prix n’est pas seulement affiché en chiffre : la collection-témoin est présentée aussi, pour les élèves moins familiers de l’écriture chiffrée ou de certains nombres, ce qui entraîne plusieurs réponses possibles.]

    •  Elle vaut 7.     [lecture du chiffre ou reconnaissance de la collection-témoin organisée]
    •  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Elle vaut 7.      [Dénombrement 1 à 1] 
    • Elle vaut 6 et encore 1 / Elle vaut 5 et encore 2.      [Si le nombre 7 n’est pas encore connu, sa décomposition permet de l’appréhender]

     Oui elle vaut 7 ronds. Pour acheter cette image, tu peux aller prendre des plaques de ronds sur les tables. Il faut prendre au moins deux plaques de ronds.

    Voilà

    Tu m’as apporté des plaques de combien de ronds ?

     6 et encore 1.

    Pose-les sur l’étiquette pour vérifier. [Elle les fait coïncider avec le gabarit de la plaque de 7]. C’est bon. Oui, 6 et encore 1 ça fait 7. Tu as réussi, tu peux mettre l’image dans ton enveloppe.

     

    Au marché : jeu de décomposition des nombres[À présent, voici un exemple avec une étiquette comportant uniquement le chiffre]

    Yaté, on dit que tu es un client et que je suis le marchand. Cette image vaut combien de ronds ?

     Elle en vaut 5 !

     Oui Pour acheter cette image, tu peux aller prendre des plaques de ronds sur les tables. Il faut prendre au moins deux plaques de ronds.

    Voilà

     Tu m’as apporté des plaques de combien de ronds ?

    Une plaque de 3 et une plaque de 2. Ça fait 5.

    Au marché : jeu de décomposition des nombresAu marché : jeu de décomposition des nombresOn va vérifier. Retourne l’étiquette et tu vas voir si les deux plaques ensemble font bien 5 ronds. [Il les fait coïncider avec le gabarit d’une plaque de 5]. C’est bon. 3 et 2 ça fait 5. Tu as réussi, tu peux mettre l’image dans ton enveloppe.

     

     

     

    ACTION

    4 ou 8 vendeurs sont désignés pour occuper les 4 tables déjà préparées.

     « Le marché est ouvert. » Les clients sortent des bancs en plusieurs vagues. Ils vont regarder les prix des images et reviennent chercher les plaques-nombres réparties sur les tables du « coin regroupement ». L’organisation éventuelle en binôme favorise la verbalisation des stratégies et l’étayage mutuel.

    Au marché : jeu de décomposition des nombres Au marché : jeu de décomposition des nombres

    Chacun est attiré soit par un nombre déjà connu, soit par un nombre qui représente un défi, soit par une image plaisante. Les images valant une quantité de ronds peu élevée sont souvent plus vite épuisées, ce qui incite les élèves à sortir de leur zone de confort, donc à procéder par essai-erreur pour recomposer des nombres moins connus.

    De même, si les décompositions n+1 sont privilégiées par les élèves, la rareté croissante des plaques de 1 incite à essayer d’autres décompositions moins familières.

    En cas de dispute pour une image, cette dernière appartient à la première personne qui pose ses plaques (et pas à la première personne qui l’a vue).

    Le jeu s’arrête quand l’enseignant juge que l’investissement des élèves a flanché (la séance dure souvent largement plus que 30 minutes).

    Au signal « Le marché est fermé », les vendeurs rangent les cartes restantes dans les boites et tous viennent s’asseoir sur les tables et les bancs disposés en U du « coin regroupement ».

     Bilan

     L’enseignant interroge sur leurs stratégies deux élèves choisis d’après l’observation du jeu :

    -             « Comment as-tu fait pour savoir combien vaut cette image ? » (As-tu rencontré ce nombre auparavant dans une activité de la classe. As-tu compté 1 par 1 ? As-tu décomposé le nombre) ;

    -             « Tu y es arrivé du premier coup ? » (Tu as fait plusieurs essais ? Tu en as discuté avec untel ? Etc.  )

     

    VARIANTES

    Fin du jeu :

    •  soit quand les acheteurs ou les vendeurs sont démunis [mais l’enseignant peut préférer remettre régulièrement les plaques des marchands dans le jeu] ;
    •  soit quand les vendeurs de chaque table ont rempli un gabarit de 10 x 10 ronds [mais l’enseignant peut préférer leur demander alors de remettre leurs plaques dans le jeu] ;
    •  soit quand l’enseignant juge que l’investissement des élèves a flanché ;
    • soit au bout d’un temps défini à l’avance.

    Rôles

    Tout le monde achète. Les objets sont mis sur des tables spécifiques avec leur prix. Les plaques-nombres sont sur les autres tables. Chacun.e contrôle soi-même la validité de son achat. Il est alors plus utile encore de constituer des binômes pour favoriser la verbalisation des stratégies et l’étayage mutuel.

    Objets en vente :

    •  soit du matériel de la classe (à disposer par l’enseignant avant l’arrivée en classe des élèves ou disposé assez librement par des élèves pendant un regroupement)
    •  soit des objets fabriqués tout exprès par les élèves. Dans ce cas, la fabrique peut donner lieu à une séance préalable de modelage/assemblage/dessin/…

     Usage ultérieur des objets en vente :

    • Soit ils font l’objet d’une exposition sur une table dédiée s’ils ont été conçus par des élèves. Tous les objets achetés y sont placés au fur et à mesure, ou bien à la fin seulement 1 ou 2 préférés.
    • Soit les élèves les disposent librement sur leur table comme des trésors (et  doivent les ranger à la fin du jeu une fois que tout le monde aura vu leur accumulation).
    •  Soit ils servent à remplir un objectif défini à l’avance : si tous les objets en vente sont des kapla, il peut s’agir de construire la plus grande tour, une maison, etc. ; si tous les objets sont de la vaisselle et des aliments, il peut s’agir de dresser la table pour un bon repas ; si les marchandises sont des images ou des objets judicieusement choisis, ils peuvent servir à une activité collective de catégorisation (voir l’outil Catégo de Goigoux, Cèbe et Paour).

     

    OBJECTIF : DÉCOMPOSER LES NOMBRES

     « Plutôt que de les voir mémoriser une longue suite de nombres, l’enjeu est davantage de les amener :

    •  à comprendre progressivement les relations entre les quantités,
    • à stabiliser ces connaissances pour un usage maîtrisé,
    • à résoudre des petits problèmes mettant en jeu les premiers nombres. »

     (Commentaire du programme 2015 pour la maternelle, Canopé éditions, 2016)

    Programme pour la maternelle, 2015

    Domaine : Construire les premiers outils pour structurer sa pensée - Découvrir les nombres et leurs utilisations.

    « La maîtrise de la décomposition des nombres est une condition nécessaire à la construction du nombre. […] Entre deux et quatre ans, stabiliser la connaissance des petits nombres (jusqu’à cinq) demande des activités nombreuses et variées portant sur la décomposition et recomposition des petites quantités (trois c’est deux et encore un ; un et encore deux ; quatre c’est deux et encore deux ; trois et encore un ; un et encore trois) […] L’itération de l’unité (trois c’est deux et encore un) se construit progressivement, et pour chaque nombre. Après quatre ans, les activités de décomposition et recomposition s’exercent sur des quantités jusqu’à dix. »

    Objectifs de fin de maternelle (étudier les nombres) abordés ici :

    •  Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulations effectives puis mentales.
    • Parler des nombres à l’aide de leur décomposition.
    •  Lire les nombres écrits en chiffres jusqu’à dix.

     

    ORGANISATION GÉNÉRALE, RÔLE DE L’ENSEIGNANT, MATÉRIEL

     Cette situation d’apprentissage est conçue pour favoriser l’autonomie des élèves et leur coopération au sein d’un travail en classe entière :

    •   l’ensemble de la classe est confronté à une situation à fort enjeu cognitif plutôt qu’un seul petit groupe ;
    •  le problème est posé à l’ensemble du groupe qui en fera un bilan collectif profitant à tous ;
    •  les élèves doivent confronter leurs procédures et coopérer parce que la situation l’exige et non parce que l’enseignant les guide pas à pas.

    Lors de la présentation de l’activité, l’enseignant énonce l’objectif d’apprentissage et les règles du jeu. L’enseignant veille ensuite à se placer à côté des élèves les moins avancés pour observer leurs procédures et étayer. Il est muni d’une grille d’évaluation. Après l’activité, les apprentissages font l’objet d’un bilan dans le « coin regroupement » pour que les élèves mettent en lumière les procédures gagnantes.

     

    Matériel nécessaire :

    2 jeux de plaques Herbinière-Lebert (fabriquées par les presses universitaires d’Oxford sous le nom de Numicon) ;

    18 étiquettes de prix plastifiées réparties sur 4 tables, dans le but de permettre à des élèves de tous les niveaux de réussir et de progresser selon leur degré de connaissance des nombres et de leur écriture chiffrée :

    • 2 à 5 : le gabarit de la plaque-nombre avec les ronds + le chiffre à côté.
    • 6 à 10 : le gabarit de la plaque-nombre avec les ronds + le chiffre à côté. Télécharger
    •  2 à 5 : le chiffre d’un côté et de l’autre le gabarit de la plaque (sans les ronds).
    •  6 à 10 : le chiffre d’un côté et de l’autre le gabarit de la plaque (sans les ronds). Télécharger

     Environ 200 cartes dessinées prises dans l’Imagier Catégo/Phono publié par Hatier (ou tout autre imagier mobile) et 4 boîtes pour le rangement des plaques reçues par les marchands. Constituer 4 tas de cartes d’égale hauteur avec l’imagier complet et les placer sur chacune des 4 tables. Distribuer une image par étiquette.

     1 enveloppe par élève pour transporter les images collectées.

     

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