• Blocs de base 10 : Australie 1920

    Histoire de l'enseignement du calcul élémentaire : Australie 1920, l'Australien William R. Hill améliore le système des perles Montessori et réinvente les blocs de base 10. Il meurt dans l'oubli et son nom est absent de toute l'histoire des matériels pédagogiques.

    William Richard Hill : Constructive Counters

    Richard Hill enseigna en Tasmanie (Australie) de 1907 à 1920[1],[2], date à laquelle il commercialisa à plein temps les "Hill's Constructive Counters" manufacturés par son frère à North Sydney. En 1923 il revint à l’enseignement en Tasmanie comme Senior mathematical master puis devint directeur d’une école à Armidale (Nouvelle-Galles du sud) durant la Grande dépression[3].  

     Le brevet de l’invention date de 1920 d’après Carney qui décrit cette mention sur l’exemplaire en sa possession[4]. Hill publia, probablement en 1924[5] son livre non daté[6] : HILL W.R., Mathematics simplified: Arithmetic, algebra, geometry, trigonometry and calculus for kindergarden, infant, primary and high schools, compiled by W.R. Hill, B.A., Sydney: George B. Philip & Son: 451 Pitt Street.

    Les associations d’enseignants de Tasmanie et de Nouvelle-Galles du sud recommandèrent vivement son matériel[7].  

    En voici la description par Hill[8] :

    « Les Constructive counters sont basés sur le système de notation décimal et sont conçus selon le système métrique de mesure. Le « UN » ou unité, en notation, est un cube d’un centimètre d’arête. Il est multiplié par dix dans un bâton de dix centimètres de long et par cent dans un bloc carré égal à dix des dix bâtons. Un certain nombre de cubes, bâtons et blocs peuvent être assemblés sous la forme d'un cube égal à mille des petits cubes. Ainsi, tout nombre de un à mille peut être concrètement démontré, et la valeur locale de chaque chiffre est clairement comprise. »

     Les cubes-unités sont blanc ou rouges et leurs couleurs alternent sur les barres, plaques et cubes comme sur un échiquier.

    « Des mesures métriques de la capacité sont également incluses pour l'application du travail numérique à la capacité ainsi qu'à la solidité. Les jeux de cartes numérotées, chiffres et cartes de signes, permettent à l'enfant, au moyen de jeux de nombres, de se familiariser avec les combinaisons de nombres et de visualiser le processus impliqué dans l'utilisation des quatre premières règles ».

     Blocs de base 10 pour la mesure de capacités. Hill's Constructive counters. Australie 1920

     Le matériel comprenait à l’origine[9] :

     ·       KINDERGARTEN SET : 50 pièces, 30 cartes et instructions, pour jeux de constructions et travail sur les nombres jusqu’à 9.

     ·       INFANT SET : 111 pièces et 160 cartes avec chiffres, cartes avec signes opératoires et instructions, convenant pour enseigner les nombres jusqu’à 100.

     ·       COMPLETE SET : 345 pièces, 4 mesures de capacité, 190 cartes et livre d’instruction ; convenant pour l’enseignement des nombres à l’école primaire, l’arithmétique scolaire, l’algèbre élémentaire, les premiers pas en géométrie et trigonométrie, les ratios géographiques, etc.

     Un exemplaire plus grand était prévu pour le maître. Une version existait basée sur la mesure anglaise du pouce[10].

     

    Hill présentait son matériel comme permettant d’étendre jusqu’au millier le travail sur les nombres fait grâce aux matériels des classes Montessori et des jardins d’enfants[11]. Ignorait-il donc le récent matériel montessorien des perles dorées (dont la description avait été publiée en Italie en 1916 et aux Etats-Unis en 1919) ? C’est peu probable puisqu’il est en relation avec des Américains qui font l’éloge des Constructive Counters. Quoi qu'il en soit son invention n'est pas faite de perles mais de cubes ce qui en fait l'originalité et l'inscrit aussi (sans le savoir ?) dans la tradition germanique initiée par Heer en 1836 (voir mon article : Notes sur la genèse de blocs de base 10).

     



    [1] Tasmania Teachers and Schools Registration Board, Application for Registration as a Teacher, 19/03/1923. URLs : https://stors.tas.gov.au/AI/CB23-6-1-317 

    [2] “« Elementary Arithmetic. Demonstration by counters”, The Examiner (Launceston, Tasmanie), 12 janvier 1921, p. 6. Consulté le 16 avril 2020, URL : http://nla.gov.au/nla.news-article51106250

    [4] CARNEY John W., Effectiveness of using structured aids in learning number concepts for middle primary school children, Research Master thesis, Victoria University of Technology, Australia, 1997.

    [5] “Mr.   Hill   has   a   book   ready   for publication   and   this   will   soon   be   obtainable.  He   has   already   obtained   patent   rights   for his   invention”. Mais l’article mentionne aussi un prospectus existant. (Journal of the N.S.W. Public School Teachers Federation, vol. 5, n°6, 15 avril 1924. Page 148. URL : http://nla.gov.au/nla.obj-530025903

    [6] Il en existe toutefois une réédition de 1930.

    [7] Voir en notes précédentes les articles de The Examiner et de Journal of the N.S.W. Public School Teachers Federation. « Tasmanian State School Teachers’ Annual Conference unanimously decided: “That   the   Education   Department be asked to place a complete set of Mr. Hill’s constructive counters in each State School” » 

    [8] HILL W.R., Mathematics simplified, revised edition 1930. Exemplaire aimablement communiqué par le petit-fils de l’auteur.

    [9] N.S.W. Teachers' Federation & New South Wales Public School Teachers' Federation. (1919). Education: journal of the N.S.W. Public School Teachers Federation, vol. 5, n°6, 15 avril 1924. Page 148. Consulté le 16 avril 2020, URL : http://nla.gov.au/nla.obj-530025903

    [10] Un petit-fils de Richard Hill m’a aimablement envoyé une vidéo avec un exemplaire du matériel avec des cubes d’un pouce d’arête :  https://youtu.be/wZB-WaLnogs

    [11] “« Elementary Arithmetic. Demonstration by counters”, The Examiner (Launceston, Tasmanie), 12 janvier 1921, p. 6. Consulté le 16 avril 2020, URL : http://nla.gov.au/nla.news-article51106250

     

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