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    Zbigniew Antony Lubienski / Roland Wentworth Lubienski, époux de la pédagogue Hélène Lubienska   de Lenval, améliore le système de perles en base 10 de Maria Montessori  avec des cubes en bois. Disciples proches et principaux collaborateurs du seul cours international Montessori qui ait eu lieu en France, les deux époux perdront la faveur de la dottoressa.

    materiel-concret-Lubienska - chez OPPA Montessori

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  • Histoire de l'enseignement du calcul élémentaire : Australie 1920, l'Australien William R. Hill améliore le système des perles Montessori et réinvente les blocs de base 10. Il meurt dans l'oubli et son nom est absent de toute l'histoire des matériels pédagogiques.

    William Richard Hill : Constructive Counters

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  • Un matériel visant à aider l’enfant à comprendre le système décimal et la numération de position avec des cubes, des plaques carrées des barres et des cubes-unités circule aujourd’hui sous différents noms. Deux auteurs sont parfois mentionnés – Zoltan Pal Dienes, Hélène Lubienska et une grande ancêtre : Montessori. Mais en remontant les sources, je suis arrivé à Heer en 1836 qui eut de nombreux successeurs. Quant à Dienes, dernier venu, plutôt que de simplement illustrer le système décimal pour faciliter les opérations, il mit plutôt l'accent sur d'autres bases que 10 pour mettre les enfants en situation de recherche et leur permettre d'atteindre une "vue d'ensemble des propriétés élémentaires des nombres".

    Blocs base 10

     

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  •  Les Noums de Brissiaud : ancêtres et enjeuxÀ l’occasion de la visite du ministre de l’éducation de Singapour dans une classe française expérimentant sa nouvelle méthode de compréhension des nombres, Rémi Brissiaud évoquait ses sources d’inspiration  : « Sur le Facebook du ministre, Les Noums-CP est présenté comme s'inspirant de la méthode de modélisation de Singapour. Oui, mais il ne faut pas oublier que nous nous inspirons également des nombres en couleurs de Cuisenaire et, évidemment, de Picbille. »

    Pour bien comprendre je suis revenu aux sources mentionnées par Rémi Brissiaud mais aussi à la grande histoire des barres/réglettes/tiges de calcul depuis Ernst Tillich en 1806 et j’ai découvert plusieurs ancêtres qui avaient les mêmes objectifs : initier aux nombres comme relations entre des quantités. Chaque matériel avait son originalité et, au moins pour une part, sa pertinence. Nous verrons ce que changent les choix de Brissiaud et les possibilités d’un logiciel informatique.

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  • Les plaques Herbinière-Lebert avec Rémi BrissiaudRémi Brissiaud, jugeait en 1989 que les anciennes leçons proposées avec les plaques-nombres rendaient les élèves « très dépendants de l’adulte, tant dans la gestion de l’activité que dans son évaluation »1.

    Il souhaita donc faire de ce matériel un « outil de communication dans la relation maître-élève ». En 1994, dans un Livre du maître pour la grande section de maternelle2, il proposait des activités « ludiques » en ce sens et expliquait comment fabriquer le matériel Herbinière-Lebert avec du carton. Il développait aussi par ailleurs des « Livres à calculer » qui s’appuient sur les configurations Herbinière-Lebert (ou bien sur celles du dé reconfigurées par ses soins).

    Voici les situations préconisées par Brissiaud3 en 1994

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  • J'entraîne les élèves de maternelle (moyenne et surtout grande section) à la décomposition des nombres 2 à 10 en privilégiant ici deux types de décompositions : 5+n et n+1. Je m'appuie sur des dés reconfigurés pour forcer l'entrainement à ces décompositions. Voici comment et pourquoi. 

     Reconfigurer les dés pour décomposer 5+n et n+1.

     

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  • Vous connaissez sans doute les "grilles de 10", ces grilles de 10 carrés que nous appelons souvent en France les « cartes à points ». On les confond souvent avec les configurations Herbinière-Lebert. Il faudrait pourtant les distinguer par la disposition respective des points, par leurs dates de création et par leurs usages distincts.  

    Les grilles de 10 : cousines d'Herbinière-Lebert

    Les grilles de 10

     

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  • Depuis 1996 des plaques-nombres très semblables à celles d’Herbinière-Lebert ont été développées en Angleterre. Associées à des règlettes et à d’autres outils, elles sont la base d’un ambitieux programme d’éducation nommé Numicon. Numicon est la contraction de numeral icon, concept identique à celui des « figures numériques » d’Herbinière-Lebert ou des « nombres figuraux » revalorisés par Brissiaud de nos jours.

    Numicon shapes

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  • D’où viennent la disposition des ronds des plaquettes Herbinière-Lebert et le format en plaques ? 

     

    L'originalité du matériel Herbinière-Lebert par rapport à celui de Montessori

    Plaquettes Herbinière-Lebert : jeu A              Plaquettes Herbinière-Lebert : Jeu B

     

    Dans un article précédent j'ai exploré la piste italienne de Maria Montessori. Empruntons à présent la piste allemande : celle de Catherine Stern et celle de Born, Troelltsch et Kühnel.

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  • D’où viennent la disposition des ronds des plaquettes Herbinière-Lebert et le format en plaques ? Je n’ai pas trouvé d’étude historique générale des configuration de points, en dehors des nombreux travaux portant sur les « nombres figurés » (au sens de « géométrique »)[1] souvent utilisés depuis les Pythagoriciens. Jean-Paul Fischer[2] a tout de même retracé l’histoire de la constellation appuyée sur le repère 5 (qui a toujours eu du mal à exister face aux habitudes des dés et dominos de faire figurer le nombre 6 en deux colonnes de 3 points). Mais qu’en est-il de la configuration de points utilisée par Herbinière-Lebert ? A-t-elle été utilisée par des pédagogues antérieurs avec ou sans support matériel ?

    L'originalité du matériel Herbinière-Lebert par rapport à celui de Montessori

    Trois pistes au moins sont envisageables : celle de Maria Montessori, celle de Catherine Stern et celle de Born et Kühnel. Il faudra enfin élucider ce que doit à ses devanciers le matériel britannique plus récent nommé Numicon.

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    Les plaquettes d’initiation au calcul de Suzanne Herbinière-Lebert, créées en 1923, ont disparu.

    Leur principe survit dans certains Albums à calculer de Rémi Brissiaud pour la maternelle ou dans les manuels de ce dernier pour l’école élémentaire quand les élèves comptent « comme Perrine », mais le matériel concret en lui-même s’est éteint et sa créatrice, qui fit rayonner l’école maternelle française à l’étranger, ne fait plus l’objet que de brèves mentions. Associé à d’autres outils[1], ce matériel permet pourtant d’aider très efficacement les élèves à composer et décomposer les nombres comme le demande le programme de maternelle (2015) qui renoue avec des recommandations anciennes dont témoigne par exemple le Nouveau dictionnaire de pédagogie de Ferdinand Buisson en 1911 : « C'est dans cette dépendance des diverses unités que consiste tout notre système de numération. On exercera longtemps les élèves à énoncer un nombre, connaissant les diverses unités dont il se compose, ou à décomposer un nombre énoncé en ses différentes unités »[1]. Avec les plaquettes Herbinière-Lebert judicieusement employées les élèves sont ainsi initiés au nombre comme « relation entre des quantités » (Rémi Brissiaud[2]) et appréhendent le calcul de manière vivante plutôt que par l’apprentissage mécanique d’une table d’addition.

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  • Dialogue avec un professeur de mathématiques concepteur d’un manuel pour la maternelle qui s’appuie sur des cartes-nombres comportant des collections de ronds. Cet échange, dont une partie a eu lieu sur un forum enseignant, a permis de questionner mon choix de m’appuyer sur les recommandations de Rémi Brissiaud et de m’aider à expliciter l’intérêt des plaques-nombres Herbinière-Lebert, notamment au regard des constellations du dé.

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  • Les plaquettes Herbinière Lebert, merveilleux outil de décomposition du nombre, ont-elles disparu ?

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