Matériel mathématique au Musée national de l'éducation

Connaissez-vous l'excellent Musée national de l’éducation (Munaé) à Rouen ?

Mon rêve serait qu'il puisse organiser un jour une exposition raisonnée de matériels d’enseignement élémentaire des mathématiques, en partenariat avec l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP).

Il pourrait s'appuyer sur son fonds dont j'ai fait l'inventaire ici, et sur un appel aux dons.

Il y a peu d'exemple d'une telle présentation en France. Le Munaé n'y a consacré aucune de ses 120 expositions temporaires. Peut-être parce qu’il n’existe pas de synthèse universitaire sur l’histoire de ces matériels et quasiment pas d’études particulières en dehors de celles concernant le boulier. Peut-être aussi parce que les expositions du Munaé ont souvent une approche plus sociétale ("S'habiller pour l'école"). Mais dernièrement il a monté une exposition nommée "Fantastique physique !".

Le Musée de l'école de Chartres et d'Eure-et-Loir a présenté en 2023 une exposition qui montre un chemin possible, sous l'angle de la décomposition des premiers nombres.

Pour une approche historique, on peut s'appuyer sur quelques recherches.

Une synthèse sur les matériels de décomposition des premiers nombres :

Jobbé-Duval G. (2023), «Composer et décomposer les premiers nombres. Histoire et enjeux des matériels exposés en 2023 au Musée de l’école de Chartres et d’Eure-et-Loir.», A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/100-ans-de-materiels-pour-decomposer-les-nombres-expo-inedite-a215026319

Sur les bouliers, notamment :

SCHÄRLING A. (2006), Compter du bout des doigts. Cailloux, jetons et bouliers, de Périclès à nos jours, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes.

TOURNES D. (2016), « Perspectives historiques sur les abaques et bouliers », MathémaTICE, 51. [En ligne]. http://revue.sesamath.net/spip.php?article891

Sur les nombres en barres (Cuisenaire, etc.) :

Jobbé-Duval G. (2019), «Les Noums de Rémi Brissiaud, ancêtres et enjeux». A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-noums-de-brissiaud-ancetres-et-enjeux-a175398670 [Le texte le plus complet sur la longue histoire des barres]

Jobbé-Duval G. (2025), « Les nombres en barres : 200 ans de création », in APMEP Au fil des maths. N° 556. 30 juin 2025, https://afdm.apmep.fr/rubriques/temps/les-nombres-en-barres-200-ans-de-creation/.

Sur les configurations de Born (repères 2) et les plaquettes Herbinière-Lebert :

Jobbé-Duval G. (2021), « Les plaquettes Herbinière-Lebert (1923). Born (1867), Schneider (1899), Brissiaud (1989), Numicon (1996) et au-delà, enquête sur une collection témoin organisée de manière à construire les nombres comme relations entre des quantités », A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-plaquettes-herbiniere-lebert-1923-origines-concurrents-et-enjeux-a-a207526198

Sur les configurations de Lay (repère 4) :

FISCHER J.-P. (1982), « L'enfant et le comptage, Strasbourg : IREM.

HOWELL H. B. (1914), A foundational study in the pedagogy of arithmetic, New York: The Macmillan
company.

Jobbé-Duval G. (2021), « Les plaquettes Herbinière-Lebert (1923). Born (1867), Schneider (1899), Brissiaud (1989), Numicon (1996) et au-delà, enquête sur une collection témoin organisée de manière à construire les nombres comme relations entre des quantités », A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-plaquettes-herbiniere-lebert-1923-origines-concurrents-et-enjeux-a-a207526198

SARREMEJANE P., « Didactisme et méthode didactique en France : la rationalité de la méthode et l'influence allemande, au début du XXe siècle. », Paedagogica Historica. International Journal of the History of Education, Volume 37, 2001 - Issue 3.

Sur les configurations du dé (repère 5),

FISCHER J.-P. (1982), « L'enfant et le comptage, Strasbourg : IREM.

FISCHER J.-P. (1998), « La distinction procédural/déclaratif : une application à l'étude de l'impact d'un "passage du cinq" au CP », in : Revue française de pédagogie, volume 122, 1998. Recherches en psychologie de l'éducation. pp. 99-111. 

Jobbé-Duval G. (2021), « Les plaquettes Herbinière-Lebert (1923). Born (1867), Schneider (1899), Brissiaud (1989), Numicon (1996) et au-delà, enquête sur une collection témoin organisée de manière à construire les nombres comme relations entre des quantités », A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-plaquettes-herbiniere-lebert-1923-origines-concurrents-et-enjeux-a-a207526198

Sur les symbolisations des doigts de la main (repère 5) :

Moyon M. (2015), « L’enseignement des mathématiques élémentaires ‘à l’enseigne du Père Castor’ », Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática / International Journal for Studies in Mathematics Education, 8/1, 2015, pp. 177-198. https://hal.science/hal-01243353v1/document 

Moyon M. (2016), « Initiation au calcul et éducation nouvelle : la ‘méthode Havránek’ au catalogue du Père Castor », Grand N, 97, 2016, pp. 5-20. En ligne. https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/97n1_1552555842055-pdf

Sur les boîtes de Picbille (repère 5) :

FISCHER J.-P. (1998), « La distinction procédural/déclaratif : une application à l'étude de l'impact d'un "passage du cinq" au CP », in : Revue française de pédagogie, volume 122, 1998. Recherches en psychologie de l'éducation. pp. 99-111. https://www.persee.fr/doc/rfp_0556-7807_1998_num_122_1_1139

Jobbé-Duval G. (2019), «Les Noums de Rémi Brissiaud, ancêtres et enjeux». A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-noums-de-brissiaud-ancetres-et-enjeux-a175398670 [Le texte le plus complet sur la longue histoire des barres]

Sur les grilles de 10 et leurs équivalents :

BRAUNLICH (1877), Volksthümliches Rechnen, 3. Aufl. S. 87—89

BREGEON J.-L., (2001) « Les Cartes à points : Une nouvelle pratique pédagogique pour construire les nombres », Voies libres, n°32, janvier 2001, Nathan.

BREGEON J.-L., (2003),  « Les cartes à point : pour une meilleure perception des nombres », Les revues pédagogiques de la Mission laïque française. Activités mathématiques et scientifiques, mai 2003, n°50, p. 11- 20

GRASER J.-B. (1821), Elementarschule fürs Leben.

HATANO G., « Learning to add and substract : A Japanese perspective », in T.P. Carpenter, J.M. Moser & T.A. Romberg (Eds.), Addition and substration. A cognitive perspective (pp. 211-223), Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 

Jobbé-Duval G. (2021), « Les plaquettes Herbinière-Lebert (1923). Born (1867), Schneider (1899), Brissiaud (1989), Numicon (1996) et au-delà, enquête sur une collection témoin organisée de manière à construire les nombres comme relations entre des quantités », A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/les-plaquettes-herbiniere-lebert-1923-origines-concurrents-et-enjeux-a-a207526198

KAUFMANN S. et WESSOLOWSKI S. (2006), Rechenstörungen: Diagnose und Förderbausteine, Kallmeyer Sche Verlags. https://content.e-bookshelf.de/media/reading/L-17529758-efc57a9e6c.pdf

SCHULTZ R., GERSTER H.-D. (2004), Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. Bericht zum Forschungsprojekt Rechenschwäche, Erkennen, Beheben, Vorbeugen. Freiburg, Breisgau: Pädagogische Hochschule Freiburg, Institut für Mathematik und Informatik und ihre Didaktiken. P. 344 et suivantes. https://phfr.bsz-bw.de/frontdoor/deliver/index/docId/16/file/gerster.pdf 

THOMPSON Charles S. and VAN DE WALLE John (1984), “The Power of 10”, The Arithmetic Teacher, Vol. 32, No. 3 (November 1984), pp. 6-11. https://pubs.nctm.org/view/journals/at/32/3/article-p6.xml 

TREFFERS A. (1990), “Rekentof twintig met het rekenrek”, Willem Bartjens, 10 (1), 1990, p. 35–45.

TREFFERS A. (1991) “Meeting Innumeracy at Primary School.” Educational Studies in Mathematics, vol. 22, no. 4, 1991, pp. 333–52. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/3482428.

WIRTZ R. (1978), “An Elementary Mathematics Curriculum for all Children”. Paper presented at the National Council of Supervisors of Mathematics meeting, San Diego, CA, 1978, April.

WIRTZ Robert (1980), New Beginning, A Guide to the Think, Talk, Read. Math Center for Beginners, Monterey: Curriculum Development Associates.

Sur les blocs de base 10 :

Jobbé-Duval, G. (2020), « Notes sur la genèse des blocs de base 10  », A tâtons [En ligne]. http://goupil.eklablog.fr/notes-sur-la-genese-des-blocs-de-base-10-a201546204

Jobbé-Duval, G. (2024), « De la Suisse aux étagères de la classe : les blocs de base 10 », in APMEP Au fil des maths. N° 553. 25 octobre 2024, https://afdm.apmep.fr/rubriques/temps/de-la-suisse-aux-etageres-de-la-classe-les-blocs-de-base-10/.

Moyon M. (2023), « Chapitre 11. S’initier à « la mathématique » avec Charles-Ange Laisant : manipuler, visualiser, s’étonner », Bulletin de la Sabix [En ligne], 70 | 2023. URL : http://journals.openedition.org/sabix/3328 ; DOI : https://doi.org/10.4000/sabix.3328

PANICHELLI Vanessa Panichelli, GASCA Ana Millán (2023), "Matematica fra le dita: invenzione e innovazione nel gioco dei piccoli cubi Initiateur Mathématique (1910) di Jacques Camescasse (1869-1941)", in  B. De Angelis, F. Pompeo, L. Azara, V. Carbone, Giornata della Ricerca 2021 del Dipartimento di Scienze della Formazione – Volume I, RomaTrE-Press.